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お月様カレンダー

React と Typescript の練習として、月の満ち欠けを表示するカレンダーを作りました。Javascriptファイルを読み取るだけで簡単に設置できます。

自作ソフト   2019/02/16   k.izumi

包除原理とBonferroni inequalities

包除原理 (inclusion-exclusion principle) は、集合の要素数・確率・面積などにおいて成立するべきとされる原理であり、現代の整備された集合論・確率論・測度論において証明することができる。Bonferroni inequalities は包除原理によく似た不等式であり、これも証明することができる。この記事では主に確率論に重きを置いて、この2つを証明する。

数学   2018/06/23   k.izumi

順序体

体 (たい) とは端的には四則演算を伴った代数構造のことであり、順序体とはその四則演算に両立する大小関係を伴った体のことである。身近なものだと実数体や有理数体があてはまるが、それ以外にも順序体は存在する。この記事では、順序体に共通する初等的な性質を証明していく。

数学   2018/06/03   k.izumi

集合論の言葉による実数の構成

前回は集合論の言葉で有理数を構成した。今回はそれを利用して実数を構成する。まず、デデキント切断という手法で実数とその演算と大小を定義する。その後、それらが『実数』と呼ばれる数が持っていてほしい性質をひととおり持っていることを確かめる。