以前の記事で二項関係を定義したが、その中でも特別な性質を満たすものを同値関係とよぶ。この同値関係は自然数を元に整数などを定義する際に重要となるので、ここで定義してその性質に触れておく。

前回は $O$-記法が実数関数同士の「ある意味での大小関係」として捉えられることを説明した。今回は $\Theta$-記法が実数関数同士の同値関係であること、つまり $\Theta$-記法が実数関数同士の「ある意味で等しい」ことを表す関係としてとらえられることを示す。そのことにより、シリーズ最初の記事で与えた「$f$ のオーダーと $g$ のオーダーは同程度である」という表現が実態に合っていることを確かめる。