この記事では、ペアノの公理を満たす『自然数』の加法を定義し、その性質を論じる。

（いずれ自然数の記事シリーズを作ってそこに編入したいと考えている）

前回は集合論の言葉で整数を構成した。今回はそれを利用して有理数を構成する。集合として有理数を構成することで、有理数も集合論の言葉で利用できるようになる。

前々回は写像を集合論の言葉で定義し、使えるようにした。二項演算はこの写像として定義できるので、今回は二項演算を定義する。これによって、以前定義した自然数に足し算などの演算を与えることができる。