前回は写像を集合論の言葉で定義し、使えるようにした。実は数列は写像を使って簡単に定義できるので、ここで定義してしまうことにする。

単峰性数列 (unimodal sequence) とは、途中まで単調増加でそれ以降は単調減少であるような数列のことである。このような数列の性質について述べる。

高校数学では当たり前のように四則演算と極限を入れ替えていた。しかし、極限を ε-δ 論法 (あるいは ε-N 論法) で厳密に定義したとき、本当にそのような性質は持っているのであろうか、その証明が必要となる。